Question

12．如图所示是一个质点做匀变速直线运动x-t图中的一端，从图中所给的数据可以确定（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动
• B． 质点在t=3.5s时的速度等于2m/s
• C． 质点在经过图线上P点所对应位置时的速度一定大于2m/s
• D． 质点在第4s内的位移大于2m

Answer 1

分析 x-t图象切线斜率表示速度，根据斜率的变化分析速度的变化．物体做匀变速直线运动，根据平均速度的定义得到第4s的平均速度，即得到质点在t=3.5s时的速度．
根据运动学规律判断中间时刻速度和中间位置速度的关系，分析P点所对应位置时的速度．位移等于x的变化量．

解答 解：A、根据x-t图象切线斜率表示速度，知质点的速度增大，做匀加速直线运动，故A正确．
BD、第4s内质点的位移为 x=5m-3m=2m，所用时间为 t=1s，故质点在第4s内的平均速度为  $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=2m/s，而匀变速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，所以质点在t=3.5s时的速度等于2m/s，故B正确，D错误．
C、P是位移中点，不是时刻中点，所以P点的速度不为2m/s；物体做匀加速运动，所以一半时间的位移小于位移的一半，则在中点位移的速度要大于2m/s，即P点所对应位置时的速度大于2m/s．故C正确．
故选：ABC

点评 本题关键根据位移时间图线得到物体做匀加速直线运动，能根据运动学规律比较中间时刻速度和中间位置速度的大小关系．