Question

16．做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+2t²（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（　　）

• A． 加速度为2m/s²
• B． 前2 s内的平均速度是6m/s
• C． 任意相邻的1 s内位移差都是4 m
• D． 任意1 s内的速度增量都是2m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间关系求得物体运动的初速度和加速度，再根据匀变速直线运动的规律分析求解即可．

解答 解：根据匀变速直线运动的位移时间关系$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$由x=5t+2t²=$5t+\frac{1}{2}×4{t}^{2}$
可得物体运动的初速度为5m/s，加速度为4m/s²
A、物体运动的加速度为4m/s²，故A错误；
B、前2s内的位移x=18m，据$\overline{v}=\frac{x}{t}$可得2s内的平均速度为9m/s，故B错误；
C、据△x=aT²=4×1²m=4m，可知C正确；
D、因为加速度为4m/s²，故任意1s内的速度增量为4m/s，故D错误．
故选：C．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系及匀变速直线运动常见规律及推论是正确解题的关键．