Question

【题目】2015年1l月29日，央视全程直播了首届南京国际马拉松赛，在临近终点前的十分钟内，出现了一组精彩的画面，平直公路上，一位紧随某男选手的非洲女选手突然发力，在很短的时间内追上且超越了该男选手，并一鼓作气奔跑到终点，赢得了女子组全程赛冠军。现将该过程理想化模拟如下：t=0时刻，女选手以v1=4.5 m/s的速度开始做匀加速直线运动追赶在她前面△x1=19.5 m处的男选手，加速过程共持续40 s，其中，30 s末两选手恰并排而行，40 s末女选手开始保持最大速度做匀速直线运动；男选手则始终以v2 =4.6 m/s的速度做匀速直线运动。求：

(1)女选手做匀加速直线运动的加速度大小a;

(2)60 s末，女选手领先男选手的距离△X2。

Answer 1

【答案】(1) 0.05m/s2(2) 54.5m

【解析】

根据两选手的位移关系，结合运动学公式求出女选手匀加速直线运动的加速度；

女选手先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，男选手一直做匀速直线运动，根据两者的位移大小，求出女选手领先男选手的距离；

(1)在内，设女选手和男选手发生的位移分别为x1和x2，

由运动学公式有，

由题意可知：

代入数据联立解得；

(2)设女选手的最大速度为，因加速时间为，有

代入数据得

在内，设女选手和男选手发生的位移分别为x3和x4

由运动学公式：

由题意：

代入数据得：。