题目内容
14．
如图所示，一滑块经水平轨道AB，进入竖直平面内的四分之一圆弧轨道BC．已知滑动的质量m=0.6kg，在A点的速度vA=8.0m/s，AB长x=5.0m，滑动与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15，圆弧轨道的半径R=2.0m，滑动离开C点后竖直上升h=0.2m，取g=10m/s2．求：（1）滑块经过B点时速度的大小；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小；
（3）滑块经过B点后水平轨道对它的支持力的大小；
（4）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．
分析 （1）对AB段运用动能定理，求出滑块经过B点的速度大小．
（2、3）根据牛顿第二定律求出滑块经过B点前后瞬间所受的支持力大小．
（4）对B到最高点运用动能定理，求出滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功．
解答 解：（1）对AB段运用动能定理得，$-μmgx=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
代入数据解得vB=7m/s．
（2）根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}$，
解得N=$mg+m\frac{{{v}_{B}}^{2}}{R}=6+0.6×\frac{49}{2}N$=20.7N．
（3）滑块经过B点后水平轨道对它的支持力的大小N=mg=0.6×10N=6N．
（4）对B点到最高点过程运用动能定理得，$-mg（R+h）-{W}_{f}=0-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，
代入数据解得Wf=1.5J．
答：（1）滑块经过B点时速度的大小为7m/s；
（2）滑块经过B点时圆弧轨道对它的支持力的大小为20.7N；
（3）滑块经过B点后水平轨道对它的支持力的大小为6N；
（4）滑块在圆弧轨道BC段克服摩擦力所做的功为1.5J．
点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的基本运用，运用动能定理解题关键选择好研究的过程，分析过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解，难度不大．
练习册系列答案
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2．
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如图所示，相距为l，在足够长度的两条光滑平行导轨上，平行放置着质量和电阻均相同的两根滑杆ab和cd，导轨的电阻不计，磁感强度为B的匀强磁场的方向垂直于导轨平面竖直向下，开始时，ab和cd都处于静止状态，现ab杆上作用一个水平方向的恒力F，下列说法中正确的是（ ）| A． | cd向左运动 | |
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