题目内容

如图所示,质量M = 8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平恒力F,F = 8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m = 2kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2,小车足够长.求:

⑴刚放上小物块时,小物块与小车的加速度分别是多少?
⑵从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少?(取g = 10m/s2).

⑴a1=2m/s2,a2=0.5m/s2;⑵x=2.1m。

解析试题分析:⑴在刚放上小物块时,由于小车已有速度v0=1.5m/s,因此小物块将在小车上向左滑动,对小物块将受到小车向右的滑动摩擦力f作用,有:f=μmg        ①
根据牛顿第二定律有:f=ma1           ②
由①②式联立解得此时小物块的加速度为:a1=μg=2m/s2       ③
小车在水平方向受水平恒力F和小物块的滑动摩擦力f′作用,根据根据牛顿第二定律有:F-f′=Ma2
根据牛顿第三定律有:f′=f          ⑤
由①④⑤式联立解得此时小车的加速度为:a2=0.5m/s2        ⑥
⑵设小物块放上小车后经过时间t0,两者速度相等为v,根据匀变速直线运动公式有:v=a1t0     ⑦
对小车有:v=v0+a2t0              ⑧
由③⑥⑦⑧式联立解得:t0=1s<1.5s,因此两者获得相等速度后相对静止,设往后两者运动的加速度为a,根据牛顿第二定律有:F=(M+m)a       ⑨
在前1s内,小物块的位移为:x1     ⑩
在剩余时间内小物块的位移为:x2=v(t-t0)+           ?
所以从小物块放上小车开始,经过t=1.5s小物块通过的位移为:x=x1+x2     ?
由⑦⑨⑩??式联立解得:x=2.1m
考点:本题主要考查与牛顿运动定律有关的具有不同加速度的连接体问题,属于较难题。

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