题目内容
【题目】质量为m=0．5kg、可视为质点的小滑块，从光滑斜面上高h0=0．6m的A点由静止开始自由滑下。已知斜面AB与水平面BC在B处通过一小圆弧光滑连接。长为x0=0．5m的水平面BC与滑块之间的动摩擦因数μ=0．3，C点右侧有3级台阶（台阶编号如图所示），D点右侧是足够长的水平面。每级台阶的高度均为h=0．2m，宽均为L=0．4m。（设滑块从C点滑出后与地面或台阶碰撞后不再弹起，g=10m/s2）。
（1）求滑块经过B点时的速度vB；
（2）求滑块从B点运动到C点所经历的时间t；
（3）（辨析题）某同学是这样求滑块离开C点后，落点P与C点在水平方向距离x的：滑块离开C点后做平抛运动，下落高度H=4h=0．8m，在求出滑块经过C点速度的基础上，根据平抛运动知识即可求出水平位移x。你认为该同学解法是否正确？如果正确，请解出结果。如果不正确，请说明理由，并用正确的方法求出结果。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：（1）物体在斜面AB上下滑，机械能守恒：
．
（2）根据动能定理得：
，
．
根据牛顿第二定律得：
，则
．
．
（3）不正确，因为滑块可能落到某一个台阶上．正确解法：
假定无台阶，滑块直接落在地上，
水平位移
，恰好等于3L（也就是恰好落在图中的D点），因此滑块会撞在台阶上．
当滑块下落高度为2h时，
水平位移
，大于2L，所以也不会撞到①、②台阶上，而只能落在第③级台阶上．则有：
，
，
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