题目内容

18．如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，弹簧处于水平状态；物体A置于光滑水平桌面上，A右端水平连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让系统处于静止状态且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度（假设此过程中B未着地）．已知弹簧的劲度系数为k，A、B两物体的质量均为m，物体A始终处在水平桌面上，不计绳的伸长，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．物体A与物体B组成的系统机械能守恒
B．当物体B获得最大速度时，弹簧伸长量为$\frac{2mg}{k}$
C．当物体B获得最大速度时，若弹簧的弹性势能增加量为$\frac{{{m^2}{g^2}}}{2k}$，则物体A的速度大小为$g\sqrt{\frac{m}{2k}}$
D．此过程中B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量

分析 正确解答该题要分析清楚过程中物体受力的变化情况，各个力做功情况；根据功能关系明确系统动能、B重力势能、弹簧弹性势能等能量的变化情况，注意各种功能关系的应用．

解答 解：A、对于A物体、B物体以及弹簧组成的系统，只有弹簧的弹力和重力做功，系统的机械能守恒，由于弹簧的弹性势能不断增大，所以A物体与B物体组成的系统机械能不断减少，故A错误；
BC、以A、B组成的系统为研究对象，有mBg-kx=（mA+mB）a，由于弹簧的伸长量x逐渐变大，故加速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大，x=$\frac{mg}{k}$，△Ep=$\frac{1}{2}k{x}^{2}$=$\frac{{{m^2}{g^2}}}{2k}$，根据系统机械能守恒知mgx=$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$+△Ep解得v=$g\sqrt{\frac{m}{2k}}$，故C正确，B错误；
D、整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确；
故选：CD

点评 正确受力分析，明确各种功能关系，是解答这类问题的关键，这类问题对于提高学生的分析综合能力起着很重要的作用．

练习册系列答案
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8．下列说法中正确的是（　　）
A．聚变反应的聚变物质必须大于临界体积才能进行
B．黑体辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动
C．中等核的比结合能最小，因此这些核是最稳定的
D．根据E=mc2可知，物体所具有的能量和它的质量之间存在着简单的正比关系
9．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有5个单摆，其中b摆球质量最大，其余4个摆球质量相等，摆长关系为Lc＞Lb=Ld＞La＞Le，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定时的情况是（　　）
A．4个单摆的周期Tc＞Td＞Ta＞TeB．4个单摆的频率fa=fc=fd=fe
C．4个单摆的振幅Aa=Ac=Ad=AeD．4个单摆中d摆的振幅最大
6．地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍，同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A，则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少？若给物体A以适当的绕行速度，使A成为近地卫星，则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少？
13．第一次下落阶段，弹簧绳被拉伸的过程中，小明下落速度大小的变化情况是（　　）
A．一直在增大B．先增大后减小C．先减小后增大D．一直在减小
3．某小型水电站发电机的输出功率为10KW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能的损耗，使用2000V高压输电，最后用户得到“220V  9.5KW”电能，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比．
（2）输电线路导线电阻R．
（3）降压变压器原副线圈匝数比．
10．关于物体做曲线运动的条件，下列说法正确的是（　　）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体所受的力的方向一定是变化的
D．合力的方向与物体速度的方向既不相同、也不相反时，物体一定做曲线运动
7．图（a）、（b）两电路的元件完全相同，则四个电表示数的大小关系正确的是（　　）
A．I1＞I2，U1＞U2B．I1＜I2，U1＜U2C．I1＜I2，U1＞U2D．I1＞I2，U1＜U2
8．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴已刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿（不计水滴大小），如图所示（g取10m/s2），问：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？

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