Question

6．霍尔式位移传感器的测量原理是：如图所示，有一个沿z轴方向的磁场，磁感应强度大小满足B=B₀+kz（B₀、k均为常数），将传感器固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变（方向如图中箭头所示）．当物体沿z轴方向移动单位距离对应元件上霍尔电压的变化量称作该传感器的灵敏度，则（　　）

• A． 霍尔电压是指该元件（沿x轴方向）左、右两侧面存在的电势差
• B． 霍尔电压是指该元件（沿y轴方向）上、下两侧面存在的电势差
• C． 霍尔元件（沿z轴方向）厚度越薄，传感器灵敏度越高
• D． k越大，传感器灵敏度越高

Answer 1

分析 霍尔元件中移动的是自由电子，自由电子受到洛伦兹力发生偏转，从而可知道上下表面电势的高低．上下两表面分别带上正负电荷，从而形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡．

解答 解：AB、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上、下两侧面存在的电势差，即沿y轴方向．故A错误，B正确；
CD、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，
设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有$\frac{qU}{c}$=qvB，电流的微观表达式为I=nqvS=nqvbc，
所以U=$\frac{BI}{nqb}$．B越大，上、下表面的电势差U越大．电流越大，上、下表面的电势差U越大．
k越大，根据磁感应强度B=B₀+kz，知B随z的变化越大，根据U=$\frac{BI}{nqb}$．知，
U随z的变化越大，即传感器灵敏度（$\frac{△U}{△I}$）越高．故CD正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道霍尔元件中移动的是自由电子，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，上下表面形成稳定的电势差．