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17.小明从乌鲁木齐站乘坐高铁前往北京.列车在水平轨道上以恒定功率启动达到最大速度之前的过程中,列车对小明( )A. | 做正功,且做功的功率不变 | B. | 做正功,且做功的功率减小 | ||
C. | 做负功,且做功的功率不变 | D. | 做负功,且做功的功率减小 |
分析 抓住列车和小明的加速度相等,得出小明所受摩擦力的方向,确定摩擦力做功的正负.结合牛顿第二定律和功率与速度的关系推导出摩擦力的功率表达式,结合速度的变化判断摩擦力做功的变化.
解答 解:列车对小明的摩擦力做小明做功,列车和小明具有相同的加速度,设小明的质量为m,小明所受的摩擦力f=ma,由于摩擦力的方向与小明的运动方向相同,则摩擦力做正功.
设列车的质量为M,列车以恒定功率启动,速度增大,牵引力减小,加速度a=$\frac{\frac{P}{v}-{F}_{f}}{M}$,则摩擦力做功的功率P′=fv=mav=$\frac{mP-{F}_{f}mv}{M}$,速度增大,P′减小,故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
点评 解决本题的关键知道列车以恒定功率启动,速度增大,加速度减小,通过定性分析得不出列车对小明摩擦力做功的变化,关键通过P=fv=mav,抓住小明的加速度与列车的加速度相等得出摩擦力做功的表达式.
练习册系列答案
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