Question

9．如图所示，是一个单摆的共振曲线（g取10m/s²），以下说法正确的是（　　）

• A． 此单摆的摆长约为2.8m
• B． 此单摆的周期约为0.3s
• C． 若摆长增大，共振曲线的峰值向左移动
• D． 若摆长增大，共振曲线的峰值向右移动

Answer 1

分析 当驱动力频率等于单摆的固有频率时，产生共振现象．由单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为0.3Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.3Hz，
固有周期为T=$\frac{10}{3}$s，根据单摆的周期公式求出摆长．

解答 解：A、B、由单摆的共振曲线可知，当驱动力频率为0.3Hz时单摆产生了共振现象，则单摆的固有频率即为0.3Hz，固有周期为T=$\frac{1}{0.3}=\frac{10}{3}$s，根据T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$代入数据得l=2.8m．故A正确，B错误；
C、D、若摆长增大，则固有周期增加，固有频率减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故C正确，D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道共振发生的条件，以及掌握单摆的周期公式，并能灵活运用．