题目内容
【题目】一宇航员为了估测某一星球表面的重力加速度和该星球的质量,在该星球的表面做自由落体实验:让小球在离地面h高处自由下落,他测出经时间t小球落地,又已知该星球的半径为R,忽略一切阻力.求:
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)该星球的质量M;
(3)该星球的第一宇宙速度V.
【答案】
(1)
解:由自由落体规律:h= gt2①
可得:g= ②
(2)
解:在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力.
即: =mg ③
由②③可得:M= ④
(3)
解:第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度.
在星球近表面物体所受万有引力等于物体所受重力,根据重力提供卫星的向心力,
mg=
v= =
【解析】先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度,再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式,即可求解.
第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度.
【考点精析】认真审题,首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动:把天体的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向;应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算).
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