Question

【题目】某同学用如图1所示的装置，利用两个大小相同的小球做对心碰撞来验证动量守恒定律，图中AB是斜槽，BC是水平槽，它们连接平滑，O点为过水平槽末端C的重锤线所指的位置．实验时先不放置被碰球2，让球1从斜槽上的某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复10次，得到球1落点的平均位置为P．然后将球2置于水平槽末端，让球1仍从位置G由静止滚下，和球2碰撞，碰后两球分别在记录纸上留下各自的痕迹，重复10次．实验得到两小球的落点的平均位置分别为M、N．

（1）在该实验中，不需要用的器材是下列器材中的 ． （单选题、填序号）
A.天平
B.刻度尺
C.秒表
D.大小相同的钢球和硬橡胶球各一个
（2）在此实验中，球1的质量为m1 ， 球2的质量为m2 ， 需满足m1m2（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）被碰球2飞行的水平距离由图中线段表示．
（4）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为 ．

（5）若该碰撞是弹性碰撞，则线段OM、ON、OP应满足的关系是：（只用线段OM、ON、OP表示）．

Answer 1

【答案】
（1）C
（2）大于
（3）ON
（4）4：1
（5）OP=OM+ON
【解析】解：（1）为了完成实验，应需要两个大小相等，质量不等的两小球；故需要D；

而在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律，则有：

m1v0=m1v1+m2v2

在做平抛运动的过程中由于时间是相等的，所以得：

tm1v0=tm1v1+tm2v2

即：m1OP=m1OM+m2ON

可知，需要使用天平测量小球的质量，使用刻度尺测量小球在水平方向的位移；故需要AB；而实验中不需要秒表，故选C．
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有：m1v0=m1v1+m2v2

在碰撞过程中动能守恒故有： m1v02= m1v12+ m2v22

解得：v1= v0

要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1﹣m2＞0，

所以答案是：大于．（3）1球和2球相撞后，2球的速度增大，1球的速度减小，都做平抛运动，竖直高度相同，所以所以碰撞后2球的落地点是N点，所以被碰球2飞行的水平距离由图中线段ON表示；（4）由图中数据可知，OM=15.5cm；OP=25.5cm；ON=40.0cm；

则代入动量守恒表达式可知：m1：m2=4：1；（5）设入射小球质量为m1，被碰小球质量为m2．碰撞前入射球速度为v0，碰撞后两球速度分别为v1、v2．

根据动量守恒得和机械守恒定律得：

m1v0=m1v1+m2v2

m1v02= m1v12+ m2v22

联立解得：

v0+v1=v2

三球平抛运动时间相同，则得到：

OP+OM=ON，

故：OP=ON﹣OM

所以答案是：（1）C；（2）大于；（3）ON；（4）4：1；（5）OP=OM+ON