题目内容

【题目】图中给出一段“”形单行盘山公路的示意图，弯道1、弯道2可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为O1、O2，弯道中心线半径分别为r1 =10m, r2=40m，弯道2比弯道1低h=8m，有一直道与两弯道圆弧相切。质量m为1000kg的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是车重的1.0倍，行驶时要求汽车不打滑，已知重力加速度g＝10m/s2。

（1）求汽车沿弯道1中心线行驶时的最大速度；

（2）汽车以进入直道，以P=20kW的恒定功率直线行驶了t=10s，进入弯道2，此时速度恰为通过弯道2中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；

（3）汽车从弯道1的A点进入，从同一直径上的B点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽，求此最短时间（A、B两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点）(,计算结果保留两位有效数字)。

【答案】(1)v1=10m/s (2)Wf=-1.3×105 J (3) t'≈2.1s

【解析】

(1)汽车沿弯道1行驶的最大速度为v1,有

得

v1=10m/s

(2)汽车沿弯道2行驶的最大速度为v2,有

得

v2=20 m/s

直道上由动能定理有

P·t+mgh+Wf=

代入数据可得

Wf=-1.3×105 J

(3)由

得

可知r增大v增大,r最大,切弧长最小,对应时间最短,所以轨迹设计应如图所示

由图可以得到

代入数据可以得到

R=12.5 m

由sinθ==0.8可知,对应的圆心角度

2θ=106°

线路长度

s= ×2πR

最短时间

t'≈2.1 s

练习册系列答案
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(1)部分连线的实物照片如图甲所示，请在答题纸上完成实物连接图________；

(2)实验中得到了小灯泡的伏安特征曲线如图丙所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而_________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；

(3)某次实验中，当电压表的指针如图乙所示，则电压为________V，此时小灯泡的电阻是_______Ω（计算结果保留2位有效数字）；

(4)若把该小灯泡接入如图丁所示的电路中，闭合开关S，稳定后小灯泡的实际功率是_________W（计算结果保留2位有效数字）。

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(1)燃料提供的恒定推力对火箭做的功W.

(2)火箭飞行过程达到的最大高度h.

(3)火箭在空中运动的总时间t.

【题目】如图所示，在倾角θ=37°固定斜面体的底端附近固定一挡板，一质量不计的弹簧下端固定在挡板上，弹簧自然伸长时其上端位于斜面体上的O点处质量分别为mA=4.0kg、mB=1.0kg的物块A和B用一质量不计的细绳连接，跨过固定在斜面体顶端的光滑定滑轮，开始物块A位于斜面体上的M处，物块B悬空，现将物块A和B由静止释放，物块A沿斜面下清，当物块A将弹簧压缩到N点时，物块A、B的速度减为零。已知MO=1.0m，ON=0.5m，物块A与斜面体之间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，整个过程细绳始终没有松弛。则下列说法正确的是

A. 物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.2m/s2

B. 物块A在与弹簧接触前的加速度大小为1.5m/s2

C. 物块A位于N点时，弹簧所储存的弹性势能为9J

D. 物块A位于N点时，弹簧所储存的弹性势能为21J

【题目】某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮，轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有个，每个质量均为。实验步骤如下：

（1）为了平衡小车与木板间的摩擦力，将个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上_______（填“匀速”、“加速”、“减速”）下滑。

（2）从小车上取个钩码挂在轻绳右端，其余个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。由静止释放小车，同时用传感器记录小车在时间内相对于其起始位置的位移，则小车的加速度 _______（用和表达）。

（3）依次改变的值，分别测出小车相应的加速度，得到图像如图（b）所示，已知该直线的斜率为，重力加速度为，则小车（不含钩码）的质量为____________。（用、、、表达）

（4）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______(填正确答案标号)。

A.图线不再是直线

B.图线仍是直线，该直线不过原点

C.图线仍是直线，该直线的斜率变大

【题目】如图，重物A和B的质量分别为mA=3kg、mB=2kg，斜面体质量为M=4kg，滑轮和绳质量及其之间的摩擦不计，整个装置均静止，g取10m/s2，试求：

（1）画出重物B受力分析示意图，求绳中张力F的大小；

（2）地面给斜面体的支持力大小，以及地面给斜面体的摩擦力f 大小和方向；

（3）设 A与斜面动摩擦因数为0.5，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求在A保持静止的情况下，重物B的质量的取值范围.

【题目】北京时间 6 月 23 日凌晨，2018 年国际田联世界挑战赛马德里站如期举行。如图所示，苏炳添在 百米大战中，以 9.91s 获得冠军，再次平了亚洲记录，成为当之无愧的“亚洲第一飞人”。据悉 苏炳添的起跑反应时间是 0.138s，也是所有选手中最快的一个。下列说法正确的是

A. 苏炳添的起跑反应时间 0.138s，指的是时刻

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B. 小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s

C. 小球在P点的向心加速度为a=25m/s2

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【题目】某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．

（1）下列做法正确的是 ________ （选填字母代号）．

A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行

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C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源

D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度

（2）为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．（选填“远大于”“远小于”或“近似等于”）

（3）甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 ________ m乙 ，μ甲 ________ μ乙．（选填“大于”“小于”或“等于”）

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