Question

在一段交通要道上，一位交警正在路边值勤，一违章骑摩托车的人从他身边匀速驶过时被发觉，若交警用2.4s的时间才发动警车，向违章者匀加速追去，警车的加速度为2m/s²，若违章者一直以10m/s的速度作匀速直线运动，求：
（1）警车启动后经过多长时间可追上违章者；
（2）在追上违章者之前两车相距最远时，警车行驶了多长时间？

Answer 1

分析：此题为追击问题，关键抓住追上时二者的位移相等

1

2

at2=v(t+2.4)，追上前二者速度相等时at′=v，两者相距最远．

解答：解：（1）警车追上违章者时两者位移相等：由

1

2

at2=v(t+2.4)，
得：t=12s
（2）在追上之前，两者相距最远时两车速度相等：由at′=v
得：t′=

v

a

=5s
答：警车启动后经过12s可追上违章者；在追上违章者之前两车相距最远时，警车行驶了5s．

点评：此题为追击问题，关键抓住追上时二者的位移相等，追上前二者速度相等时两者相距最远，同时考虑时间关系，即可解决此类问题．