Question

（2007?静海县模拟）在一段交通要道上，一位交警正在路边值勤，一违章骑摩托车者以8m/s的速度从他的身边驶过，交警的反应时间为0.5s，用2s的时间发动摩托车，向违章者追去，交警的加速度为2m/s²，违章者仍以原速度做匀速直线运动，求：
（1）从交警摩托车开始行驶计时，问经过多长时间警察可追上违章者；
（2）两人相距最大是多少米．

Answer 1

分析：违章者做匀速直线运动，交警追上违章者时，从交警出发位置算起，交警和违章者的位移相等，两者距离相距最大时，两人具有相同的速度，抓住这一条件即可算出相距的最大距离．

解答：解：（1）假设经过ts后交警可追上违章者，根据题意有，交警开始加速时，违章者距交警的距离为x=v_违（2+0.5）s，0.5s为交警的反映时间，在这段时间内交警没有位移而违章者以8m/s匀速运动，所以当交警追上违章者时有：

1

2

at2=vt+v×2.5
代入数据据得：t=10s
（2）两人相距最大时，两车速度相等，此时交警摩托车已行驶4s，此时违章者距交警出发处距离为x=v_违×（4+2.5）s，交警距出发点的距离为x′=

1

2

×2×42m
所以两人相距的最大距离△s=8×6.5-

1

2

×2×16m=36m
答：（1）从交警摩托车开始行驶计时，问经过10s警察可追上违章者；
（2）两人相距最大是36米．

点评：注意反应时间，交警在反应时间里没有位移，而违章者刚做匀速直线运动．注意反应时间的处理．