题目内容
【题目】如图，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。求：
（1）斜面倾角
＝？
（2）A获得的最大速度为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）释放A后，A斜面加速下滑，当速度最大时，加速度
，A、B之间通过绳连接，则A速度最大时，B的速度也最大，加速度
，以A、B整体为研究对象，由平衡条件得：
，F为此时弹簧弹力，因C此时恰好离开地面，则有
，联立方程得斜面倾角。
（2）刚开始以B为研究对象弹簧弹力
，
C恰好离开地面时以C为研究对象，
弹簧弹力
，所以
，
由能量守恒得：
，解得
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