题目内容

17．霍尔效应是电磁基本现象之一，近期我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展．如图1所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足UH=K$\frac{IB}{d}$，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数．某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数．

①若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图1所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与M（填“M”或“N”）端通过导线相连．
②已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示．
I（×10-3A）3.06.09.012.015.018.0
UH（×10-3V）1.11.93.44.56.26.8
根据表中数据在给定区域内画出UH-I图线，利用图线求出该材料的霍尔系数为1.5×10-3V•m•A-1•T-1（保留2位有效数字）．
③该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图2所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）．为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b（填“a”或“b”），S2掷向c（填“c”或“d”）．
为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中．在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件S1和E（或S2，E）（填器件代号）之间．

分析 ①根据左手定则判断出正电荷所受洛伦兹力的方向，从而确定出偏转的俄方向，得出电势的高低．
②根据表格中的数据作出UH-I图线，根据图线的斜率，结合表达式求出霍尔系数．
③根据电流的流向确定单刀双掷开关的掷向位置．

解答 解：①由于导电空穴为带正电的粒子，由电流方向和磁场方向结合左手定则可判断出正粒子向M板偏转，故M板的电势高，电压表的“+”接线柱应与M端连接．
②根据表格数据，在坐标纸上描点、连线，注意使图线尽可能多的穿过坐标点，不在线上的点均匀分布在线的两侧，误差较大的点予以舍去；
UH-I图线如图所示．

根据UH=k$\frac{IB}{d}$ 知，
图线的斜率为k$\frac{B}{d}$=k$\frac{0.1}{0.4×1{0}^{-3}}$=0.375，
解得霍尔系数k=1.5×10-3V•m•A-1•T-1．
③为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向b，S2掷向c，为了保护电路，定值电阻应串联在S1，E（或S2，E）之间．
故答案为：①M；②1.5（1.4或1.6均算正确）； ③b，c，S1，E（或S2，E）．

点评 考查游标卡尺的结构与读数，电压表的使用，左手定则，闭合电路欧姆定律在科研领域的渗透与简单应用．解决本题的关键知道霍尔效应的原理，并能灵活运用．掌握描点作图的方法．

练习册系列答案
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