题目内容

（10分）如图所示，半径为R的光滑圆环上套有一质量为m的小环，当圆环以角速度ω绕过环心的竖直轴旋转时，求小环稳定后偏离圆环最低点的高度h.


试题分析：作小球的受力图，设支持力与竖直方向的夹角为θ，
则有       1分
小环圆周运动的半径为      1分
由向心力公式得
      2分

 

 
      2分

联立求解得       2分
所以有        2分
练习册系列答案
相关题目
下列哪些现象或做法是为了防止物体产生离心运动（    ）
A．汽车转弯时要限定速度
B．洗衣机转动给衣服脱水
C．转速较高的砂轮半径不宜太大
D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成＂棉花糖＂
下列那些现象不是为了防止离心现象的（　　）
A．离心式水泵工作时
B．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D．汽车转弯时要限制速度
如图所示，医学上常用离心分离机加速血液的沉淀，其“下沉”的加速度可这样表示：α=（1-
ρ0
ρ
）rω2，而普通方法靠“重力沉淀”产生的加速度为α′=（1-
ρ0
ρ
）g，式子中ρ0，ρ分别为液体密度和液体中固体颗粒的密度，r表示试管中心到转轴的距离，ω为转轴角速度，由以上信息回答：
（1）当满足什么条件时，“离心沉淀”比“重力沉淀”快？
（2）若距离r=0.2m，离心机转速度n=3000r/min，求α：α′．（π2≈10g=10m/s2）
洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图所示，则此时（     ）
A．衣物受到重力、弹力、向心力和摩擦力的作用
B．衣物受到重力、弹力和摩擦力的作用
C．衣物只受弹力的作用，且由其提供向心力
D．衣物受到重力、向心力和摩擦力的作用
如图 m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要求使小物体被水平抛出，A轮转动  （  ）

A．角速度越小越好，最大为B．线速度越大越好，至少为
C．转速越大越好，至少为D．周期越小越好，最大值为
在光滑平面中，有一转动轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端，绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l>h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，要使小球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是(　　)．
A．B．πC．D．2π
（20分）如图所示，在水平向左的匀强电场中，一带电小球质量为m,电量为-q。用绝缘轻绳(不伸缩)悬于O点，平衡时小球位于A点，此时绳与竖直方向的夹角θ＝30°。绳长为l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC竖直。求：

(1)电场强度E
(2)当小球移到D点后，让小球由静止自由释放，小球向右摆动过程中的最大速率和该时刻轻绳中张力(计算结果可带根号)。
如图所示，杂技演员在表演“水流星”节目时，用细绳系着的盛水的杯子可以在竖直平面内做圆周运动，甚至当杯子运动到最高点时杯里的水也不流出来。下列说法中正确的是
A．在最高点时，水对杯底一定有压力
B．在最高点时，盛水杯子的速度一定不为零
C．在最低点时，细绳对杯子的拉力充当向心力
D．在最低点时，杯中的水不只受重力作用

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