题目内容
【题目】如图所示，一质量m="2" kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M="l" kg的小铁块以水平向左的速度v0="9" m／s从木板的右端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取重力加速度g="10" m／s2，木板足够长，求：
（1）铁块相对木板滑动时木板的加速度“的大小；
（2）铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x。
【答案】（1）
；（2）
，
【解析】
试题（1）设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
μ2Mg-μ1（M+m）g=ma2，
解得：a2＝0.5m/s2
（2）设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a1，由牛顿第二定律得：
μ2Mg=Ma1
解得：a1＝μ2g＝4m/s2
设铁块与木板相对静止达共同速度时的速度为v，所需的时间为t，则有：
v=v0-a1t
v=a2t
解得：v=1m/s，t=2s
滑块相对于地面的位移为x1＝v0t
a1t2＝9×2×4×4＝10m
木板运动的位移x2＝a2t2＝×0.5×4＝1m，
铁块与木板的相对位移△x=x1-x2=10-1=9m，
则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量Q=f△x=μ2Mg△x=0.4×10×9=36J
达共同速度后的加速度为a3．发生的位移为s，则有：
a3=μ1g=1m/s2；
木板在水平地面上滑行的总路程l=x2+s=1+0.5=1.5m
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