题目内容

【题目】如图所示，质量M=3kg的长方形木板A放在粗糙的固定斜面上，斜面倾角370，木板下距斜面底端挡板L=2米，此时一质量为m=2kg可视为质点的小物块B以初速V0=10m/s从A的下端沿A的表面冲上A，A、B间的动摩擦因数为μ1=0.5，A恰好不下滑，木板A足够长，取．求：

(1)B冲上A的过程中，B的加速度，

(2)木板A与斜面间的动摩擦因数μ

(3)A、B一起下滑过程中A、B间的摩擦力大小

(4)若A、B与挡板相碰后均被粘住，B从冲上A开始运动的总时间。

【答案】（1）a1=10m/s2 方向沿斜面向下（2）0.25（3）4N（4）3s

【解析】

根据牛顿第二定律即可求出加速度；由平衡条件即可求出木板A与斜面间的动摩擦因数；根据牛顿第二定律即可求出摩擦力；结合运动学公式即可求出B从冲上A开始运动的总时间。

(1)对B有：mgsin370+μ1mgcos370=ma1

解得：a1=10m/s2 方向沿斜面向下

（2）B沿A上滑过程中，对A有：

解得：μ2=0.25

（3）A、B一起下滑时，对A、B整体，由牛顿第二定律得：

对B由牛顿第二定律得：mgsin370-f=ma

解得：f=4N

(4)A静止后，B沿A下滑加速度为a2，由牛顿第二定律得：

B沿A上滑时间为

上滑距离：

B一起下滑时间为t2，由L=a t22

解得：t2=1s

A碰到挡板时，B的速度v=at2=4m/s

B从A上滑至挡板时间为t3

根据位移时间公式：

解得：t3=1s

运动的总时间：t= t1+ t2 + t3=3s

练习册系列答案
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