题目内容
11.如图所示,从高台边A点以某速度水平飞出的小物块(可看做质点),恰能从固定在某位置的光滑圆弧轨道CDM的左端C点沿圆弧切线方向进入轨道.圆弧轨道CDM的半径R=0.5m,O为圆弧的圆心,D为圆弧最低点,C、M在同一水平高度,OC与CM夹角为37°,斜面MN与圆弧轨道CDM相切与M点,MN与CM夹角53°,斜面MN足够长,已知小物块的质量m=3kg,第一次到达D点时对轨道的压力大小为78N,与斜面MN之间的动摩擦因数μ=$\frac{1}{3}$,小球第一次通过C点后立刻装一与C点相切且与斜面MN关于OD对称的固定光滑斜面,取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不考虑小物块运动过程中的转动,求:(1)小物块平抛运动到C点时的速度大小;
(2)A点到C点的竖直距离;
(3)小物块在斜面MN上滑行的总路程.
分析 (1)利用牛顿第二定律结合动能定理可求小物块平抛运动到C点时的速度大小;
(2)由平抛运动竖直分速度与合速度的关系,结合运动学公式求解;
(3)从D到M过程运用动能定理求解.
解答 解:(1)在D点,支持力和重力的合力提供向心力,则有:${F_D}-mg=m\frac{{{v_D}^2}}{R}$
代入数据解得:vD2=8m/s2
从C点到D点,动能定理:$mgR({1-sin{{37}°}})=\frac{1}{2}m{v_D}^2-\frac{1}{2}m{v_C}^2$
代入数据解得:vC=2m/s
(2)平抛运动C点的竖直分速度为:vcy=vccos37°
A点到C点的竖直距离为:y=$\frac{{v_{cy}^2}}{2g}$
代入数据解得:y=0.128m
(3)最后物体在CM之间来回滑动,且到达M点时速度为零,
从D到M过程运用动能定理得:$-mgR({1-sin{{37}°}})-μmgcosθ•{s_总}=-\frac{1}{2}m{v_D}^2$
代入数据并解得:s总=1m
答:(1)小物块平抛运动到C点时的速度大小为2m/s;
(2)A点到C点的竖直距离为0.128m;
(3)小物块在斜面MN上滑行的总路程是1m.
点评 该题为平抛运动与圆周运动的结合的综合题,要能够掌握平抛运动的规律、牛顿第二定律和机械能守恒定律,关键能正确分析能量如何转化.
练习册系列答案
相关题目
1.某人站在升降机中的体重计上,若升降机沿竖直方向运动时观察到体重计的读数比静止时大,则升降机可能的运动情况是( )
A. | 升降机正在加速下降 | B. | 升降机正在加速上升 | ||
C. | 升降机正在减速下降 | D. | 升降机正在减速上升 |
2.一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用.此后,该质点的速度可能是( )
A. | 一直增大 | |
B. | 先逐渐减小至零,再逐渐增大 | |
C. | 先逐渐增大至某一最大值,再逐渐减小 | |
D. | 先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大 |
19.如图所示,质量为M的电梯的水平地板上放置一质量为m的物体,电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动.当上升高度为H时,电梯的速度达到v,则在这段过程中,下列说法中正确的是( )
A. | 电梯地板对物体的支持力所做的功等于$\frac{1}{2}$mv2+mgH | |
B. | 电梯地板对物体的支持力所做的功等于$\frac{mv2}{2}$ | |
C. | 钢索的拉力所做的功等于$\frac{mv2}{2}$+MgH | |
D. | 钢索的拉力所做的功大于$\frac{mv2}{2}$+MgH |
6.已知某星球的自转周期为T,物体在该星球赤道上随该星球自转的向心加速度为a,该星球赤道上物体的重力加速度为g,要使该星球赤道上的物体“飘”起来,该星球的自转周期要变为( )
A. | $\frac{a}{g}T$ | B. | $\sqrt{\frac{a}{g-a}}T$ | C. | $\sqrt{\frac{a}{g+a}}T$ | D. | $\sqrt{\frac{a}{g}}T$ |
16.如图所示,某一缆车沿着坡度为45° 的山坡以一定的加速度上行.在缆车中放置一个与山坡表面垂直的斜面,斜面上再放一个小物块,小物块相对斜面静止.则( )
A. | 小物块受到的摩擦力方向沿斜面向上 | |
B. | 小物块受到的摩擦力方向沿斜面向下 | |
C. | 小物块受到的摩擦力水平向右 | |
D. | 小物块受到的摩擦力可能为零 |
3.下列有关牛顿第三定律的叙述正确的是( )
A. | 牛顿第三定律是由牛顿第一、二定律推导得出的 | |
B. | 牛顿第三定律是关于作用力和反作用力性质的规律 | |
C. | 只有重力、弹力、摩擦力才符合牛顿第三定律 | |
D. | 以上说法都不对 |
1.物体做匀变速直线运动,初速度为10m/s,经过2s后,末速度大小仍为10m/s,方向与初速度方向相反,则在这2s内,物体的加速度和平均速度分别为( )
A. | 加速度为0;平均速度为10 m/s,与初速度同向 | |
B. | 加速度大小为0 m/s2;平均速度为0 | |
C. | 加速度大小为10 m/s2,与初速度反向;平均速度为0 | |
D. | 加速度大小为10 m/s2,平均速度为10 m/s,二者都与初速度反向 |