Question

【题目】如图，光滑的水平面上放置质量均为m=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离）。甲车上带有一半径R=1m的1/4光滑的圆弧轨道，其下端切线水平并与乙车上表面平滑对接，乙车上表面水平，动摩擦因数μ=，其上有一右端与车相连的轻弹簧，一质量为m0=1kg的小滑块P（可看做质点）从圆弧顶端A点由静止释放，经过乙车左端点B后将弹簧压缩到乙车上的C点，此时弹簧最短（弹簧始终在弹性限度内），之后弹簧将滑块P弹回，已知B、C间的长度为L=1.5m，求：

（1）滑块P滑上乙车前瞬间甲车的速度v0的大小；

（2）弹簧的最大弹性势能EPm；

Answer 1

【答案】（1）1m/s；4m/s（2）

【解析】（1）滑块下滑过程中水平方向动量守恒，

机械能守恒：

解得：v=1m/s，v0=4m/s

（2）滑块滑上乙车后，由动量守恒定律得：

由能量守恒定律：

解得：