Question

某同学利用焊有细钢针的音叉（固有频率为f₀）、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度.他的实验步骤有：

A.将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图（a）所示

B.轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落

C.从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻之间的距离分为b₁、b₂、b₃……b₆，如图（b）所示

（1）推导出计算重力加速度的表达式；

（2）金属片自由下落后（不计针尖与金属片间的摩擦），图（c）所示4幅图中，你认为针尖

在金属片上的划痕正确的是_________.（钢针在计时开始时向左运动，设向左为正向）

Answer 1

解析：（1）由于钢针做简谐运动，故（b）图中相邻两点间的时间间隔为，即t=，金属片在竖直方向做自由落体运动，由Δs=at²有g₁=(b₄-b₁)f₀²,同理g₂=(b₅-b₂)f₀²,

g₃=(b₆-b₃)f₀²,所以g=(b₄+b₅+b₆-b₁-b₂-b₃)f₀².

（2）正确的应为D.金属片做自由落体运动，故A、B均不对.又设向左为正，且开始向左运动，故C错.

答案：（1）g=(b₄+b₅+b₆-b₁-b₂-b₃)f₀²

（2）D