Question

某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f₀)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度。他的实验步骤有：

A.将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图甲所示；

B.轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落；

C.从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出各相邻点之间的距离分别为b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如图乙所示。

①推导计算重力加速度的表达式：_____________________________。

②金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦)，图丙中3幅图中，认为针尖在金属片

上划痕正确的是__________________________________。

Answer 1

(1)g=

(2)C

解析：(1)进行模型迁移和类比思维是解决本题的关键。将乙图中针尖径平衡位置的点B、C、D、E、F、G、H迁移为打点计时器经连续相等时间所打的点，就可用“逐差法”求重力加速度。类比公式Δs=s_m-s_n=(M-N)aT²可求得：

g=,

其中ΔT==

∴g=

(2)金属片做自由落体运动，相邻相等时间内的位移越来越大，C选项正确。