题目内容

某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度.他的实验步骤有:

A.将熏有烟灰的金属片静止悬挂,调整音叉的位置,使音叉不振动时,针尖刚好能水平接触金属片,如图甲所示.

B.轻敲音叉,使它振动,同时烧断悬线,使金属片自由下落.

C.从金属片上选取针尖划痕清晰的一段,从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为BCDEFGH,测出它们相邻点之间的距离分别为b1b2b3b4b5b6,如图乙所示.

 

(1)推导计算重力加速度的表达式:__________.

(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦),图丙中三幅图中,你认为针尖在金属片上的划痕正确的是__________.

(3)若从悬线烧断瞬间开始计时,钢针开始向左振动,且设向左位移为正,钢针振幅为A,金属片下落h时,钢针对平衡位置的位移y的表达式为y=__________.

【解析】:(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半,用T表示,则有T=.金属片自由下落是自由落体运动,所以有

g1=,g2=,g3

g==(b6b5b4b3b2b1)f

(2)由于金属片是自由落体运动,速度会越来越大,故选项A、B是不正确的,选项C是符合要求的.

(3)因为音叉振动是简谐运动,故针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化,考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同,故有yAsin.

 

【答案】

:(1)g=(b6b5b4b3b2b1)f

(2)C

(3)Asin

 

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