[题目]过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型.它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成.B.C.D分别是三个圆形轨道的最低点.B.C间距与C.D间距相等.半径R1＝2.0 m.R2＝1.4 m.一个质量为m＝1.0 kg的小球.从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动.A.B间距L1＝6.0 m.小球与水平轨道间的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R1＝2.0 m、R2＝1.4 m.一个质量为m＝1.0 kg的小球(可视为质点)，从轨道的左侧A点以v0＝12.0 m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1＝6.0 m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g＝10 m/s2，计算结果保留小数点后一位数字.试求：

(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；

(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离.

【答案】（1）10.0N；（2）12.5m(3) 当时，；当时，

【解析】试题分析：（1）（4分）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理

①

小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律

②

由①②得③

（2）（4分）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意

④

⑤

由④⑤得⑥

（3）（4分）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：

I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆轨道，设在最高点的速度为v3，应满足

⑦

⑧

由⑥⑦⑧得

II．轨道半径较大时，小球上升的最大高度为R3，根据动能定理

解得

为了保证圆轨道不重叠，R3最大值应满足

解得 R3=27.9m

综合I、II，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面的条件

或

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L′，则

当时，小球最终焦停留点与起始点A的距离为L〞，则

练习册系列答案

A．若该粒子的入射速度为v＝，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为l

B．若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝

C．若要使粒子从AC边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为v＝

D．该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为

【题目】关于摩擦力做功，下列说法正确的是(　　)

A. 滑动摩擦力总是对物体做负功，静摩擦力总是对物体不做功

B. 滑动摩擦力对物体可以做正功，静摩擦力总是对物体不做功

C. 滑动摩擦力对物体可以不做功，静摩擦力对物体可以不做功

D. 滑动摩擦力总是对物体做负功，静摩擦力对物体可以做正功

【题目】在“验证动量守恒定律”的实验中，一般采用如图所示的装置：

(1)若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则_____

A．m1＞m2，r1＞r2 B．m1＞m2，r1＜r2 C．m1＞m2，r1=r2 D．m1＜m2，r1=r2

(2)以下所提供的测量工具中必需的是____

A．直尺　B．游标卡尺　C．天平　D．弹簧测力计　E．秒表

(3)在做实验时，对实验要求以下说法正确的是____

A．斜槽轨道必须是光滑的

B．斜槽轨道末端的切线是水平的

C．入射球每次都要从同一高度由静止滚下

D．释放点越高，两球碰后水平位移越大，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确

【题目】如图所示，AOB是由某种透明物质制成的四分之一圆柱体的横截面（O为圆心）。今有一束平行光以45°的入射角射向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出。凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，已知从O点射向透明物质的光线恰好从AB圆弧面上距离B点三分之一处射出，求:

(1)透明物质的折射率;

(2)AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？

【题目】一列简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻，波恰好传播到x=5.5m处，此时，x=0处的质点已经振动了0.55s，波形如图所示。下列判断正确的是（）

A. 图示时刻x=1.5m处的质点向+y方向振动

B. 波源的起振方向可能沿+y方向，也可能沿－y方向

C. 该波的波速为10m/s

D. 再经过0.05s，x=0处的质点恰好在平衡位置

E. 再经过0.25s,X=0处的质点怡好在负向最大位移处

【题目】在做利用单摆测重力加速度的实验中

（1）如果某同学测得的g值偏大，可能的原因是__________。

A.测摆长时摆线拉得过紧

B.摆球做圆锥摆运动

C.停止计时秒表，过迟按下

D.实验中误将50次全振动计为49次。

E.摆球的质量太大

F.单摆的振幅较大，但单摆的运动仍可看作是简谐振动

（2）该同学按图所示的方法测量单摆摆长，图中的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球上沿和球心，通过刻度尺测得摆成L＝_____m。若在此后的实验中测得摆球完成n次全振动的时间为t，用题目所给的符号写出当地的重力加速度的表达式g＝_____________。

（3）另一位同学利用另一个单摆测定当地重力加速度，发现由于摆球质量分布不均匀，所以摆球的重心不在球心，但他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L。通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，O点的坐标为(0,0)，然后在图像上选取A、B两个点，坐标如图9所示，他采用恰当的数据处理方法测得重力加速度，请用图9中所给的符号写出其求重力加速度表达式g____________；你判断该同学测得的重力加速度与摆球重心就在球心处相比，将__________（选填“偏大” 、“偏小” 或“相同”），由图可知该摆球的重心在球心的_________（选填“上方” 或“下方”）。

【题目】两个质量都是0.2kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上，一颗质量为=0.1 kg的子弹以=140 m/s的水平速度射向A，如图所示。射穿A后，进入B并同B一起运动，测得A落点到桌边缘的水平距离10m，桌面距地面高度5m。求:

（1）当子弹穿出砂箱A时，子弹的速度；

（2）沙箱B落点到桌边缘的水平距离；

（3）子弹在砂箱A、B中穿行时分别产生多少热量。

【题目】下列关于物体的平衡状态的说法中，正确的是

A. 物体运动时，物体一定不处于平衡状态

B. 运动的物体也可能处于平衡状态

C. 物体处于平衡状态时，物体一定静止不动

D. 物体保持静止或者匀速直线运动状态都叫做平衡状态

试题分类