题目内容
【题目】在做利用单摆测重力加速度的实验中
（1）如果某同学测得的g值偏大，可能的原因是__________。
A.测摆长时摆线拉得过紧
B.摆球做圆锥摆运动
C.停止计时秒表，过迟按下
D.实验中误将50次全振动计为49次。
E.摆球的质量太大
F.单摆的振幅较大，但单摆的运动仍可看作是简谐振动
（2）该同学按图所示的方法测量单摆摆长，图中的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球上沿和球心，通过刻度尺测得摆成L＝_____m。若在此后的实验中测得摆球完成n次全振动的时间为t，用题目所给的符号写出当地的重力加速度的表达式g＝_____________。
（3）另一位同学利用另一个单摆测定当地重力加速度，发现由于摆球质量分布不均匀，所以摆球的重心不在球心，但他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L。通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L-T2图线，O点的坐标为(0,0)，然后在图像上选取A、B两个点，坐标如图9所示，他采用恰当的数据处理方法测得重力加速度，请用图9中所给的符号写出其求重力加速度表达式g____________；你判断该同学测得的重力加速度与摆球重心就在球心处相比，将__________（选填“偏大” 、“偏小” 或“相同”），由图可知该摆球的重心在球心的_________（选填“上方” 或“下方”）。
【答案】 AB 0.9907-0.9910 
相同 上方
【解析】（1）测摆长时摆线拉得过紧，所测摆长L偏大，由
，所测重力加速度g偏大，A正确；
B、等效摆长比实际摆长短，摆长的测量值偏大，由，所测重力加速度g偏大，B错误；
C、停止计时时，秒表过迟按下，所测周期偏大，由，所测重力加速度g偏小，C错误；
D、实验中误将50次全振动计为49次，所测周期偏大，由，所测重力加速度g偏小，D错误；
E、由知，所测g值与摆球质量无关，E错误；
F、单摆的周期与振幅无关，F错误；
故选AB；
（2）根据刻度尺的读数规则，摆长应是悬点到球心间距可得，摆长
，
若摆球完成n次全振动的时间为t，则周期
，由得：；
（3）由单摆周期公式
可知，
，则
，
；
由图象可知，图象的斜率：
，则：；
由
，l与T2成正比，是比例常数，由图象可知l与T2成正比，由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，用图线法求得的重力加速度准确，该同学得到的实验结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将相同；由图可知，图象在纵轴有截距，说明所测摆长偏大，所以摆球的重心在球心上方。
