题目内容
【题目】有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O点，如图所示。有一系列完全相同的滑块（可视为质点）从这些斜面上的A、B、C、D……各点同时由静止释放，下列判断正确的是 （ ）
A．若各斜面均光滑，且这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
B．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
C．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上
D．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O点的时间相同，则A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上
【答案】AD
【解析】
试题若各斜面均光滑，且这些滑块下滑时的加速度由重力沿斜面向下的分力产生的
- 这种情况下机械能守恒，由
可得，
，所以若这些滑块到达0点的速率相同，则A、B、C、D……各点处在同一水平线上.所以A对 - 原因同上，所以B错
- 设斜面倾角为
，A、B、C、D……各点处在同一水平线上则h相同，不同，沿斜面下滑的距离
，
，
，可得
，不同，则t不同，所以C错. - 若A、B、C、D……各点处在同一竖直面内的圆周上，设斜面倾角为，圆周半径为R，则
，，，可得
，与无关，所以D对。
故选AD.
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