Question

设想将来人类可以在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球上，使地球的质量不断减小，月球的质量不断增加，假定经过长时间搬运后，地球仍可看作均匀球体，月球仍沿以前的圆周轨道运动，则人类在月球定居后与之前相比地球与月球之间的万有引力将      （填“变大、变小，不变”），月球的速度将       （填“变大、变小，不变”）。

Answer 1

变大，变小

试题分析：由于月球质量加上长时间搬运的货物质量，不能超过地球质量，所以上式小于零，即
根据开普勒第三定律，地球质量减少，半径不变，所以T变大，根据可知，线速度变小。
点评：本题考查了万有引力提供向心力的常见公式的推导和理解。