题目内容
【题目】如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 Ω的定值电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.5 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg、电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mb＝0.1 kg、电阻Rb＝6 Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s2，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：
(1)在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
(2)导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；
(3)M点和N点距L1的高度．
【答案】(1)1.0 J 0.5 J (2) 
s (3) 
m 
m
【解析】(1)根据功能关系，得Wa＝magd＝1.0 J
Wb＝mbgd＝0.5 J
(2)(3)b在磁场中匀速运动时：速度为vb，总电阻为R1＝7.5 Ω
b中的电流Ib＝
由以上各式解得
＝mbg
同理，a棒：
＝mab，R2＝5 Ω
由以上各式得
＝
又v2＝2gh，
＝
，
va＝vb＋gt，d＝vbt
联立解得ha＝ m，hb＝ m
vb＝gtb，ta＝tb＋t
解得导体棒a从图中M处到进入磁场的时间为ta＝ s
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