题目内容
【题目】如图,一平板车以某一速度v0=5m/s匀速行驶,某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上,货箱离车后端的距离为l=3 m,货箱放入车上的同时,平板车开始刹车,刹车过程可视为做加速度a=3m/s2的匀减速直线运动.已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2,g=10m/s2 . 求:
(1)货箱放上平板车时加速度大小和方向;
(2)通过计算,说明货箱能否从平板车上滑离;
(3)若货箱没有滑离平板车,则货箱最终停止时离平板车后端距离多大?
【答案】
(1)解:货箱:μmg=ma1
得a1=2.0m/s2,方向向前
答:货箱放上平板车时加速度大小为2m/s2和方向向前.
(2)假设货箱能与平板车达到共速,则
箱:v=a1t
车:v=v0﹣a2t
得t=1.0s
v=2.0m/s
箱: =1m
对平板车: =3m.
此时,货箱相对车向后移动了:△x=s2﹣s1=3m<3 m,
故货箱不会掉下.
答:货箱不会掉下.
(3)由于货箱的最大加速度为:a1=μg=2m/s2<a2,所以二者达到相同速度后,分别以不同的加速度匀减速运动到停止,此后货箱和车的位移分别为x3、x4,
对货箱: ,
对平板车: ,
故货箱到车尾的距离为:d=L﹣△x+x3﹣x4= m.
答:最终停止时离车后端的距离d是 m.
【解析】(1)有牛顿第二定律即可求得加速度;(2)货箱做匀加速直线运动,平板车做匀减速直线运动,求出速度相等时两者的位移,判断货箱是否从车后端掉下来(3)根据速度位移公式求出货箱速度减到零的位移,以及平板车速度减为零的位移,从而得出最终停止时离车后端的距离

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