题目内容
【题目】如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法中正确的是
A. 小球落地点离O点的水平距离为R
B. 小球落地时的动能为
C. 小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D. 若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度为2R
【答案】B
【解析】小球恰好通过最高点P，在P点，由重力恰好提供向心力，向心力不等于零，则有： 
，解得： 
；小球离开最高点后做平抛运动，则有：2R=
gt2; x=vt；解得小球落地点离O点的水平距离为：x=2R，故A C错误；小球平抛过程，由动能定理得：mg（2R）=Ek-
mvP2；解得小球落地点时的动能为：Ek=
，故B正确；根据机械能守恒定律可知，小球通过O点的动能等于小球落地点时的动能．若将半圆弧轨道上部的
圆弧截去，小球到达最高点时的速度为零，从O到最高点的过程，由动能定理得：-mg（R+h）=0-Ek , 解得：h=1.5R，所以小球能达到的最大高度为1.5R，故D错误；故选B.
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