题目内容
【题目】如图所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻．一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r．在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g．
（1）若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1；
（2）若金属棒在水平拉力F2作用下，棒运动的速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t=0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x．求此过程中通过电阻R的电荷量q；
（3）在（2）的情况下，求t=0到tT的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）棒匀速运动时产生得感应电动势
，形成得感应电流
，受到得安培力
，由平衡条件有
，解得
（2）此过程回路产生得平均感应电动势
，通过电阻R得电荷
，解得
（3）速度随时间变化为关系为
，电路中产生得正弦交流电流，电动势得峰值
，电动势得有效值
，产生的热量
，解得
，安培力做功
，由动能定理有
，解得
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