Question

3．图示是一汽车（质量一定）通过凹形桥（曲率半径一定）最低点时的示意图，下列判断正确的是（　　）

• A． 汽车的速度越大，对桥底的压力越小
• B． 汽车的速度越大，对桥底的压力越大
• C． 汽车的向心速度越大，对桥底的压力越小
• D． 汽车的向心速度越大，对桥底的压力越大

Answer 1

分析 在凹形桥的最低点，汽车靠重力和支持力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出支持力的表达式，从而分析判断．

解答 解：A、根据牛顿第二定律得，$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，支持力和压力大小相等，则${F}_{N}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$，汽车的速度越大，汽车对桥底的压力越大，故A错误，B正确．
C、根据牛顿第二定律得，N-mg=ma，解得N=mg+ma，支持力和压力大小相等，则F_N=mg+ma，向心加速度越大，对桥底的压力越大，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键质点汽车在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律分析判断，难度不大．