题目内容
【题目】如图所示，有两条相距
的平行的金属导轨，轨道左侧的光滑斜面倾斜角
，右侧水平轨道分为3个区域，第I区域的长度
，动摩擦因素
；第II光滑区域的长度
，第III区域的长度
，动摩擦因素
，在右侧轨道接阻值
的定值电阻。在轨道第II光滑区域存在竖直向下的磁场，磁感应强度的大小为B=2T。一质量
、电阻
的导体棒a从
时刻无初速度释放，初始位置与水平轨道间的高度差
。另一
的导体棒b静止于倾斜轨道和第I区域连接处，导体棒b的电阻
。a棒下滑后平滑进入水平轨道（转角处无机械能损失），并与b棒发生弹性碰撞。导体棒始终与导轨垂直并接触良好，轨道的电阻和电感不计。重力加速度g取
。
（1）导体棒a与导体棒b碰撞后瞬间的速度分别为多少？
（2）导体棒b刚进入磁场瞬间受到的安培力大小。
（3）判断导体棒b能否进入区域III，若能，求出进入区域III前瞬间速度是多少？导体棒a和导体棒b在整个运动过程中所产生的总电热和总摩擦生热分别是多少。
【答案】（1）
，4m/s；（2）
；（3）能；总电热5.625J；总摩擦热3.375J.
【解析】
（1）导体棒a滑到底端时速度为v，则
导体棒ab碰撞时由动量守恒和能量守恒关系
联立解得
（2）对a棒在区域I运动时
解得
则a棒刚好未进入磁场，
对b棒在区域I运动时
解得
即仅导体棒b在磁场中做减速运动，刚进入速度
则
带入数据可得
（3）在I区域：在区域I 中运动时两棒产生的总摩擦热为
在II区域：设导体棒在区域II 中运动，刚出离区域时的速度为
，则由动量定理
解得
即导体棒b能进入区域III。
在区域II 中产生的电热
在III区域：导体棒b摩擦生热为
则总的摩擦热
【题目】某同学用图甲所示的实验装置研究小车在斜面上的匀变速直线运动。实验步骤如下：
a．安装好实验器材，将打点计时器接到频率为50Hz的交流电源上。
b．接通电源后，让拖着纸带的小车沿斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每2个打点间隔取一个计数点，如图乙中0、1、2……8点所示。
c．用最小刻度是毫米的刻度尺测量各计数点的刻度数值，分别记作x0、x1、x2……x8。
d．分别计算出打点计时器打下计数点1、2、3……7时小车的瞬时速度v1、v2、v3……v7。
e．以v为纵坐标、t为横坐标，标出v与对应时间t的坐标点，画出v－t图线。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
①表1记录该同学测出计数点的刻度数值，其中x5未测定，请你根据图乙将这个测量值填入表1中___________。
表1：
符号 | x0 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 |
刻度数值/cm | 0 | 1.12 | 2.75 | 4.86 | 7.49 | 14.19 | 18.27 | 22.03 |
②表2记录该同学根据各计数点的刻度数值，计算出打点计时器打下各计数点时小车的瞬时速度，请你根据表1中x5和x7计算出v6的值，并填入表2中_________。
表2：
符号 | v1 | v2 | v3 | v4 | v5 | v6 | v7 |
速度数值/(m·s-1) | 0.34 | 0.47 | 0.59 | 0.72 | 0.84 | 0.98 |
③该同学在图丙中已标出v1、v2、v3、v4、v5和v7对应的坐标点，请你在图中标出v6对应的坐标点，并画出v－t图线_________。
④根据v－t图线可计算出小车的加速度a=___________m/s2。（保留两位有效数字）
⑤为验证上述结果，该同学将打点计时器打下相邻计数点的时间间隔记为T，并做了以下的计算：
；
；
；
。
求出其平均值
。你认为a和a′哪个更准确，请说明理由。____________
