题目内容
如图所示,在光滑的水平面上,有两个质量都是M的小车A和B,两车间用轻质弹簧相连,它们以共同的速度向右运动,另有一质量也为M的粘性物体,从高h处自由下落,正好落至A车并与之粘合在一起,在此后的过程中,弹簧获得最大弹性势能为E.
求:A、B车开始匀速运动的初速度V0的大小?
求:A、B车开始匀速运动的初速度V0的大小?
分析:质量为M的粘性物体落在A车上,竖直方向物体做减速运动,具有向上和加速度,产生超重现象,竖直方向上物体和车的合外力不为零.水平方向合外力为零,动量守恒,由水平动量守恒求出物体与车粘合在一起后车的速度,车速减小,弹簧被压缩,当B车与A车速度相等时,弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒和机械能守恒求解.
解答:解:粘性物体与A碰撞,水平方向动量守恒Mv0=2Mv共①
弹簧压缩到最短时三者共速,由动量守恒
2Mv0=3Mv′共 ②
根据机械能守恒得
E=
M
+
?2M
-
?3M
③
①③③式联立解得:v0=
答:A、B车开始匀速运动的初速度V0的大小是v0=
弹簧压缩到最短时三者共速,由动量守恒
2Mv0=3Mv′共 ②
根据机械能守恒得
E=
1 |
2 |
v | 2 0 |
1 |
2 |
v | 2 共 |
1 |
2 |
v′ | 2 共 |
①③③式联立解得:v0=
|
答:A、B车开始匀速运动的初速度V0的大小是v0=
|
点评:粘性物体与A车粘合过程是非弹性碰撞,机械能有损失,不能全过程运用机械能守恒列方程,要分两过程研究.
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