题目内容
【题目】如图甲所示，用一轻质绳栓着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其
图像如图乙所示，则（ ）
A. 轻质绳长为
B. 当地的重力加速度为
C. 当v2=c时，轻质绳的拉力大小为
D. 只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a
【答案】AD
【解析】在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则得：mg+T=m
，
得 T=
v2-mg ①
由图象知，T=0时，v2=b．图象的斜率k=
，则得：
，得：绳长 L=
；
当v2=0时，T=-a，由①得：-a=-mg，得 g=
；
当v2=c时，代入①得：
；
只要v2≥b，绳子的拉力大于0，根据牛顿第二定律得：最高点：T1+mg=m
②
最低点：T2-mg=m
③
从最高点到最低点的过程中，根据机械能守恒定律得：
mv22mv12=2mgL ④
联立②③④解得：T2-T1=6mg，即小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a，故BC错误，AD正确。故选AD.
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