题目内容
【题目】如图所示，一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ=45°，一条长为L的轻绳（质量不计），一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小物体（物体可看作质点），物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动．
（1）当时v=
，求绳对物体的拉力．
（2）当时v=
，求绳对物体的拉力．
【答案】（1）
mg （2）2mg
【解析】
试题当物体刚离开锥面时：Tcosθ-mg=0，
，r=Lsinθ
解得：
，所以当
时，小物体离开圆锥面．
（1）当
＜v0时，有：
T1cosθ+N1sinθ-mg=0
解得：
；
（2）当
＞v0时，球离开锥面，设线与竖直方向上的夹角为α，则有： T2cosα-mg=0
，r′=Lsinα
解得：T2=2mg
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