Question

【题目】2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼－15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功．滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1＝160 m的水平跑道和长度为L2＝20 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h＝4.0 m．一架质量为m＝2.0×104kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为F＝1.2×105N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响．取g＝10 m/s2.

(1)求飞机在水平跑道运动的时间．

(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小．

(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84 m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100 m/s，则弹射器的平均作用力多大？(已知弹射过程中发动机照常工作)

Answer 1

【答案】(1)t1＝8 s　(2)2m/s　(3)106N

【解析】

(1)设飞机在水平跑道加速度a1，阻力为f

由牛顿第二定律得　F－f＝ma1

L1＝a1t　t1＝8 s

(2)设飞机在水平跑道末端速度为v1，倾斜跑道末端速度为v2，加速度为a2

水平跑道上：v1＝a1t1　倾斜跑道上：由牛顿第二定律　F－f－mg＝ma2

解得：v2＝2m/s

(3)设弹射器弹力为F1，弹射距离为x，飞机在跑道末端速度为v3

由动能定理得　F1x＋FL1－fL1＝mv

解得：F1＝106N

故本题答案是：(1)t1＝8 s　(2)2m/s　(3)106N