Question

某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ，其电阻值大约为300Ω．该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）；
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）；
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）；
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）；
直流电源E（电动势4V，内阻不计）；
滑动变阻器R₀（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）；
开关S； 
导线若干．
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，
①在可供选择的器材中，应该选用的电流表是

 

，应该选用的电压表是

 

．
②请在如图所示框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号．

Answer 1

分析：电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．

解答：解：①电源电动势为4V，故电压表应选V₁，电阻中最大电流约为Im=

E

RA+R

=

3

300+30

≈9.1×10-3A=9.1mA； 则电流表应选A₂；
②滑动变阻器的电阻值相对比较小，所以选择分压式接法；

RV

Rx

=

10×103

300

≈33；

Rx

RA

=

300

30

=10＜33，因待测电阻值远小于电压表内阻，电流表应选外接法；电路图如图所示：

故答案为：①A₂，V₁；②电路图如图．

点评：测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．