Question

【题目】如图所示，宽度为L＝0.20 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R＝0.9 Ω的电阻．导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.50 T．一根质量m＝10 g，电阻r＝0.1 Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好．现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将重物从图示位置由静止释放．当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度h＝0.3 m．已知导体棒ab进入磁场时恰做v＝10 m/s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g＝10 m/s2.求：

（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小；
（2）挂在细线上的钩码的质量大小；
（3）导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量．

Answer 1

【答案】
（1）

感应电动势为E＝BLv＝1.0 V

感应电流

（2）

导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则BIL＝Mg

所以

（3）

导体棒移动0.3 m所用时间为

根据焦耳定律，Q1＝I2(R＋r)t＝0.03 J

根据能量守恒，

电阻R上产生的热量

【解析】本题主要考查公式的基本应用，难度不大。