题目内容
【题目】如图所示，质量为
、电荷量为
的带电粒子初速度为零，经电压为
加速电场加速后，从两板中央进入偏转电场，板间电压为
、板间距离为
、板长为
，然后粒子射到距偏转场右端为
屏上的
点，若不加偏转电压
，粒子打在屏上的
点，粒子的重力不计，求
（1）带电粒子穿出偏转场时的偏转角
（初末速度的夹角）．
（2）
间的距离
．
（3）粒子通过偏转电场过程中动能的增加量
．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：由速度时间公式求出粒子射出电场时竖直分速度，再根据数学知识，即可求得速度的偏转角θ的正切，即可求得速度的偏转角θ．粒子离开偏转电场后做匀速直线运动，水平方向做匀速直线运动求出运动时间，竖直方向亦做匀速直线运动由时间和速度求出偏转位移，再加上电场中的侧位移即为OP的距离；动能的增量等于电场力做的功，据此求解动能的增加量．
（1）经过加速电场时，根据动能定理可知
，
进入偏转电场，根据牛顿第二定律可得
，竖直方向向下，
在水平方向上粒子做匀速直线运动，故有
在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，故有
，
所以带电粒子穿出偏转场时
．
所以带电粒子穿出偏转场时的偏转角
（2）粒子在竖直方向上的偏移量
，依据几何关系： 
，
解得： 
．
（3）偏转过程中电场力做功
故动能增量为
．
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