题目内容
如图所示，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M、N竖直固定在车上，它们间隔一定距离，在M、N间接上一定电压的电源，N接电源负极．现有一可看作质点的带正电荷的物块，质量为m0，电量为q，从N板的小孔以速度v0射入静止小车的两板间，求：（1）要求物块与M板不会接触，电源的电压U满足什么条件？
（2）最终小车达到的最大速度？
分析：（1）当m0、m速度相等时，m0离M板最近，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出在此过程中克服电场力做功的大小，根据动能定理求出电源电压满足的条件．
（2）当m0再穿出N板后车速度为最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出小车最终的最大速度．
（2）当m0再穿出N板后车速度为最大，根据动量守恒定律和能量守恒定律求出小车最终的最大速度．
解答：解：（1）当m0进入两板间，m0、m速度相等为v时，m0离M板最近，这一过程中克服电场力做功为W，则有
m0v0=（m0+m）v ①
m0v02=
（m0+m）v2+W ②
解得：W=
③
要求物块与M板不会接触，则必须 W＜qU ④
解得 U＞
⑤
（2）当m0再穿出N板后车速度为最大，设m0速度为v1，车m速度为v2，则有
m0v0=m0v1+mv2 ⑥
m0v02=
m0v12+
mv22 ⑦
解得：v2=
⑧
答：（1）要求物块与M板不会接触，电源的电压U满足 U＞
．
（2）最终小车达到的最大速度为
．
m0v0=（m0+m）v ①
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：W=
| m0mv02 |
| 2(m0+m) |
要求物块与M板不会接触，则必须 W＜qU ④
解得 U＞
| m0mv02 |
| 2q(m0+m) |
（2）当m0再穿出N板后车速度为最大，设m0速度为v1，车m速度为v2，则有
m0v0=m0v1+mv2 ⑥
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得：v2=
| 2m0v0 |
| m0+m |
答：（1）要求物块与M板不会接触，电源的电压U满足 U＞
| m0mv02 |
| 2q(m0+m) |
（2）最终小车达到的最大速度为
| 2m0v0 |
| m0+m |
点评：本题综合考查了动量守恒定律、能量守恒定律和动能定理，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．
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