Question

生产流水线上的皮带传输装置如图1-5-12所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过s处的产品数.已经测得A、B半径分别为r_A=20 cm、r_b=10 cm，相邻两产品距离为30 cm,每1 min内有40个产品通过s处.求：

图1-5-12

（1）产品随传输带移动的速度大小；

（2）A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小，并画出线速度的方向；

（3）若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且r_C=5 cm，在图中描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度.（C轮不打滑）

Answer 1

解析：（1）v= m/s=0.2 m/s.

（2）A、B两轮是皮带传动，线速度相等，所以两轮轮缘两点P、Q的线速度均等于传输带的速度，为0.2 m/s,A轮半径中点M的线速度是P点线速度的一半，为0.1 m/s，角速度ω_Q= rad/s=2 rad/s,M与P同轴转动，角速度相等，ω_P=ω_M==1 rad/s,A、B两轮均顺时针转动，各点的线速度均垂直于半径指向与旋转方向一致；

（3）若A轮是通过摩擦带动C轮转动，C轮的线速度也是0.2 m/s，角速度ω_C= rad/s=4 rad/s,C轮的转动方向是逆时针方向.

答案：（1）0.2 m/s  （2）v_P=v_Q=0.2 m/s,v_M=0.1 m/s,ω_P=ω_M=1 rad/s,ω_Q=2 rad/s,顺时针  图略   （3）ω_c=4 rad/s  逆时针（图略）