题目内容
如图5-4-9所示是生产流水线上的皮带传输装置,传输带上等间距地放着很多半成品产品.A轮处装有光电计数器,它可以记录通过A处的产品数目,已经测得轮A、B的半径分别为rA=20 cm、rB=10 cm,相邻两产品距离为30 cm,1分钟内有41个产品通过A处(即从第一个产品到A处开始计时直至第四十一个产品到A处),求:图5-4-9
(1)产品随传送带移动的速度大小;
(2)A、B轮轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度和角速度大小;
(3)如果A轮是通过摩擦带动C轮转动,且rc=5 cm,求出C轮的角速度(轮不打滑).
解析:(1)A、B轮上每一点的线速度与传输带运动的速度相等,v==
m/s=0.2 m/s.
(2)vP=vQ=v=0.2 m/s,
又ωM=ωP,
所以vM=vP=0.1 m/s.
ωP=ωM==
rad/s=1 rad/sωQ=2ωP=2 rad/s.
(3)由于vC=vA所以ωC=ωA=
×1 rad/s=4 rad/s.
答案:(1)0.2 m/s
(2)vP=vQ=0.2 m/s,vM=0.1 m/s,ωM=ωP=1 rad/s,ωQ=2 rad/s
(3)ωC=4 rad/s

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