物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图.一表面粗糙的木板固定在水平桌面上.一端装有定滑轮,木板上有一滑块.其一端与电磁打点计时器的纸带相连.另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时.在托盘中放入适量砝码.滑块开始做匀加速运动.在纸带上打出一系列小点(1)上图给� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2008?宁夏）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．根据图中数据计算的加速度a=

0.496

（保留三位有效数字）．
（2）回答下列两个问题：
①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有

．（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度l B．木板的质量m₁C．滑块的质量m₂D．托盘和砝码的总质量m₃E．滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是

天平

．
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

m3g-(m2+m3)a

m2g

（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数

偏大

（填“偏大”或“偏小”）．

分析：（1）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论△x=aT²，可计算出打出某点时纸带运动加速度；
（2）根据牛顿第二定律，写出滑动摩擦因数的表达式，即可知道需要测量的物理量；
（3）对木块受力分析，根据牛顿第二定律列方程，可求出滑动摩擦因数的表达式，由于木块滑动过程中受到空气阻力，因此会导致测量的动摩擦因数偏大．

解答：解：（1）每相邻两计数点间还有4个打点，说明相邻的计数点时间间隔为0.1s．
将第一段位移舍掉，设1、2两计数点之间的距离为x₁，则第6、7之间的距离为x₆，利用匀变速直线运动的推论△x=at²，即逐差法可以求物体的加速度大小：
a=

a1+a2+a3

(x4+x5+x6)-(x3+x2+x1)

9T2

，将数据带入得：a=0.496m/s²．
由于取舍的位移不一样，因此在答案在：0.495～0.497m/s² 范围内．
（2）①设托盘和砝码质量为m₃，滑块的质量m₂，摩擦因数为μ，则摩擦力为f=m₂gμ
根据牛顿第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₃+m₂）a，由此可知出根据逐差法求出的加速度之外，还需要测量托盘和砝码质量为m₃，滑块的质量m₂，故ABE错误，CD正确．
故选CD．
②根据①问分析可知在测量质量的时候需要用到的仪器是天平．
故答案为：天平．
（3）根据牛顿第二定律有：m₃g-m₂gμ=（m₃+m₂）a，故解得：
μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
由于根据牛顿第二定律列方程的过程中，即考虑了木块和木板之间的摩擦，没有考虑细线和滑轮以及空气阻力等，故导致摩擦因数的测量会偏大．
故答案为：

m3g-(m2+m3)a

m2g

，偏大．

点评：能够从物理情境中运用物理规律找出所要求解的物理量间的关系，表示出需要测量的物理量，运用仪器进行测量，正确的进行有关误差分析．