题目内容
6.如图所示,固定光滑斜面倾角θ=30°.一根柔软的细线跨过斜面顶端的定滑轮,细线两端分别与物块A、B相连,A、B的质量分别为mA=2.0kg和mB=0.50kg.先用手将B按在地面上静止,放手后A沿斜面下滑而B竖直上升.当A沿斜面下滑距离为s=0.25m时,细线突然断了.求:(1)物块B加速上升过程细线对滑轮的压力大小N;
(2)细线断的瞬间物块A的速度大小v;
(3)物块B上升过程离地面的最大高度H.(已知物块B不会上升到滑轮处,取g=10m/s2)
分析 (1)物块B加速上升过程细线对滑轮的压力大小N等于细线张力的合力.分别对A、B运用牛顿第二定律列式,即可求得细线的张力,从而求得N.
(2)物块A做匀加速直线运动,根据速度位移公式求细线断的瞬间物块A的速度大小v.
(3)细线断后B继续竖直上升,根据速度位移公式求出上升的最大高度,从而得到物块B上升过程离地面的最大高度H.
解答 解:(1)线断前A、B加速度大小相同,设细线对A、B的拉力大小为F,分别对A、B运用牛顿第二定律,得:
对A有:mAgsin30°-F=mAa.
对B有:F-mBg=mBa
联立解得 F=6N;a=2m/s2.
根据平行四边形定则得知:滑轮两边拉力的合力即等于细线对滑轮的压力N.所以有:
N=2Fcos30°=2×6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$N=6$\sqrt{3}$N
(2)当A沿斜面下滑距离为s=0.25m时,有:
v2=2as
得:v=$\sqrt{2as}$=$\sqrt{2×2×0.25}$=1m/s
(3)设细线断后B继续上升的高度为h,则有:
h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{1}^{2}}{20}$=0.05m
所以物块B上升过程离地面的最大高度为:
H=s+h=0.3m
答:(1)物块B加速上升过程细线对滑轮的压力大小N是6$\sqrt{3}$N.
(2)细线断的瞬间物块A的速度大小v是1m/s.
(3)物块B上升过程离地面的最大高度H是0.3m.
点评 本题是连接体问题,要抓住两个物体的加速度大小相等,采用隔离法列式求细线的拉力.本题也可以根据系统的机械能守恒求速度v.
练习册系列答案
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D. | 适当增大自由下落的高度,可减小实验的误差 | |
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1.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1=1kg的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,并处于静止状态,弹簧被拉伸且弹力大小为5N.此时在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球,现对小车施加一水平力,使小车由静止开始运动,发现细线与竖直方向的夹角θ由0逐渐增加到37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8),则在这段时间内( )
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B. | 随着小车加速度的增加,木块所受摩擦力逐渐增大 | |
C. | 当木块摩擦力为0时,tanθ=0.75 | |
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18.静止在水平桌面上的物体,对水平桌面的压力( )
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D. | 这压力是由于桌面发生形变而产生的 |
15.下列说法正确的是( )
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