Question

如图所示，一带电粒子电荷量为q=+2×10^-10C,质量为m=1.0×10^-12kg，从静止开始在电势差为U₁的电场中加速后，从水平放置的电容器两极板正中央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.0×10^-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）。求．：

（1）当U₁=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；
（2）要使该粒子能从电容器中射出，加速电压U₁的取值范围

Answer 1

（1）1000m/s²;1.25cm（2）

试题分析：离子经过加速电场的过程中，由动能定理得：
     
经过偏转电场的过程中，粒子仅受垂直于极板向下的静电力
平行板电容器的电压 
解法一：将粒子的运动分别沿v₀方向（x）和垂直于v₀方向（y）分解
x方向：
y方向：    
1000m/s²   
  
=1.25cm  
解法二：由动能定理得
 

联立得1000m/s²  
要使电荷从电容器中射出，则必须满足条件
   即     
解得  
点评：本题难度中等，带电粒子在电场中做的是类平抛运动，计算电场力做功可利用公式W=qU计算，抓住临界条件是求解本题的关键