题目内容

在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，质量为m的物体与劲度系数为k的一轻弹簧固定相连，弹簧的另一端与小车左端固定连接，将弹簧压缩x0后用细线将m拴住，m静止在小车的A点，如图所示，m与M间的动摩擦因数为μ，O点为弹簧原长位置，将细线烧断后，m，M开始运动．求：

(1)当m位于O点左侧或右侧距O点多远时，M的速度最大？并简要说明速度为最大的理由；

(2)若M的最大速度为v1，则此时弹簧释放的弹性势能为多少？

(3)判断m与M的最终运动状态是静止、匀速运动还是相对的往复运动？

答案：
解析：

　　(1)左侧距O点

　　(2)＋μmg·(x0－)

　　(3)静止


练习册系列答案
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如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆平板车，在车上的左端放有一木块B．车左边紧邻一个固定在竖直面内、半径为R的
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圆弧形光滑轨道，已知轨道底端的切线水平，且高度与车表面相平．现有另一木块A（木块A、B均可视为质点）从圆弧轨道的顶端由静止释放，然后滑行到车上与B发生碰撞．两木块碰撞后立即粘在一起在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后被弹回，最后两木块刚好回到车的最左端与车保持相对静止．已知木块A的质量为m，木块B的质量为2m，车的质量为3m，重力加速度为g，设木块A、B碰撞的时间极短可以忽略．求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间两木块共同运动速度的大小．
（2）木块A、B在车上滑行的整个过程中，木块和车组成的系统损失的机械能．
（3）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能．
如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M=2kg的小车，车上的平台是粗糙的，平台长度为s0=3.5m，停在光滑的水平桌面旁．现有一质量为m=l kg的质点C以vo=10m/s的初速度沿水平桌面滑上与桌面等高的平台，然后经A点离开平台，并恰好落在小车平板上的B点．O为A点在平板上的投影点，已知OA=h=5m，OB=s=4m，g取10m/s2，求：
（1）质点C刚离开平台A点时，小车获得的速度多大？
（2）C与平台间的动摩擦因数?为多少？
如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁．现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点．此后，质点C与小车以共同的速度运动．已知OA=h，OB=s，则：
（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？
精英家教网如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量M=6.0kg平板车，在车上左端放有一质量mB=4.0kg木块B．车左边紧邻一个与平板车等高的光滑水平面，现有另一质量 mA=2.0kg的木块A，从左侧光滑水平面上以v0=3.0m/s向右运动，然后与B发生碰撞，设木块A、B碰撞时间很短且为弹性正碰．碰后木块B开始在平板车上滑行，并与固定在平板车上的水平轻质弹簧作用后与弹簧分离，已知木块B把弹簧压缩到最短时距离平板车左侧的距离为L=0.20m，重力加速度为g=10m/s2，木块B与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.50．（结果保留两位有效数字）求：
（1）木块A、B碰撞后的瞬间木块B速度的大小．
（2）弹簧在压缩过程中所具有的最大弹性势能．
（3）最终木块B与平板车左端的距离．
如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数μ=0.4，小车长L=2m，A的质量mA=1kg，B的质量mB=4kg．现用l2N的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度．（g取10m/s2）

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