题目内容
如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁．现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从A端点离开平台，并恰好落在小车的前端B点．此后，质点C与小车以共同的速度运动．已知OA=h，OB=s，则：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少？
分析：（1）物体C在平台上运动过程中，物体C与小车组成的系统动量守恒，物体C离开平台后做平抛运动，小车做匀速直线运动，由动量守恒定律与平抛运动、匀速运动规律可以求出小车获得的速度．
（2）以物体C与小车组成的系统为研究对象，由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．
（2）以物体C与小车组成的系统为研究对象，由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能．
解答：解：（1）设质点C离开平台时的速度为v1，小车的速度为v2，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒：mv0=mv1+Mv2
从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动
则：h=
gt2，s=（v1-v2）t 由①、②、③式解得：v2=
（v0-s
）
（2）设小车最后运动的速度为v3，在水平方向上运用动量守恒定律：
mv0=（M+m）v3
设OB水平面的重力势能为零．由能量守恒定律得
mgh+
mv02=
（m+M）v 32+△E
由④、⑤两式解得△E=
v02+mgh
答：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度
（v0-s
）．
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是
v02+mgh．
从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点C作平抛运动，小车作匀速运动
则：h=
| 1 |
| 2 |
| m |
| m+M |
|
（2）设小车最后运动的速度为v3，在水平方向上运用动量守恒定律：
mv0=（M+m）v3
设OB水平面的重力势能为零．由能量守恒定律得
mgh+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
由④、⑤两式解得△E=
| Mm |
| 2(m+M) |
答：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度
| m |
| m+M |
|
（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是
| Mm |
| 2(m+M) |
点评：分析清楚物体运动过程、应用动量守恒定律、运动学公式、能量守恒定律即可正确解题．
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